例.设*外一点,求是平面到平面的距离d.(点到平面的距离公式)求点解:到平面的距离.*解:设为椭球面上任一点，则P的距离为问题归结为约束条件:目标函数:作拉氏函数到平面例2.求椭球面上距离平面的最近点与最远点.*令得驻点由实际意义最大值与最小值存在,故最近点为最远点为*求旋转抛物面与平面之间的最短距离.解：设为抛物面上任一点，则P的距离为问题归结为约束条件:目标函数:作拉氏函数到平面*令解此方程组得唯一驻点由实际意义最小值存在,故*例3.要设计一个容量为则问题为求