5、函数项级数(1)定义(2)收敛点与收敛域1

(3)和函数2

(1)定义6、幂级数3

(2)收敛性4

推论5

定义:正数R称为幂级数的收敛半径.幂级数的收敛域=幂级数的收敛区间+收敛端点.6的收敛半径为

7习题11.31.求下列幂级数的收敛半径与收敛域.解:当x=1时,级数为此级数发散;当x=–1时,级数为此级数发散;故原级数的收敛域为

8解:故原级数的收敛域为

(4).求幂级数的收敛半径及收敛域.解：当时，级数为，当时，级数为