*第四节两类问题:在收敛域内和函数求和展开函数展开成幂级数第十一章*函数展开成幂级数：对于函数f(x)，在某区间上有定义，若能找到某幂级且其和函数恰好是f(x)，则称函数在该区间内能展开成幂级数。数，该级数在该区间上收敛，定理.若f(x)能展成x的幂级数,且其形式为：则这种展开式是唯一的,设函数f(x)在区间(-R,R)上内具有任意阶导数,*说明：记则有其中为余项，且(?在x与0之间)由级数和的定义，若则即定理中的等式成立。*1.直接展开法由前面的定理可知,