对称不定线性方程组BBK与BFP算法松弛形式及特殊矩阵的深度剖析

一、绪论

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程计算的广袤领域中，矩阵作为一种强大而基础的数学工具，犹如一座桥梁，连接着理论与实际应用，发挥着举足轻重的作用。从物理学中对微观世界的量子力学研究，到电路分析里对复杂电路系统的解析；从化学领域中对化学反应动力学的深入探索，推导出反应速率常数以及反应机理等重要参数，到生物学中对基因组学、蛋白质结构预测等生命奥秘的揭示，矩阵无处不在。在图像处理中，它助力图像的压缩、增强、识别与重建；在数据分析里，通过因子分解、回归分析等方法，帮助从海量数据中提取关键信息，实现市场走势预测与风险评估；在