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1058期

18个离心率结论

一、与几何性质有关的离心率11结论

【结论1】如图1，在椭圆x2a2+y2b2=1ab0中，F1,

图1

证明：因为PM是∠F1

所以|MF1||M

MF

【结论2】如图2，在椭圆x2a2+y2b2=1ab0中，F1,F2为左、右焦点，

图2

证明：连接IF1,IF

所以IMIP=

IMIP

【结论3】如图3，在椭圆x2a2+y2b2=1ab

证明：

在△PF1F2中，由正弦定理

P

所以P

因此