基于谱域球谐展开的多层快速多极子算法：理论、优化与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，电磁场计算是一项至关重要的任务，广泛应用于天线设计、雷达目标散射特性分析、电磁兼容性评估以及无线通信系统优化等多个方面。随着科技的迅猛发展，这些实际应用场景对电磁场计算的精度和效率提出了越来越高的要求，传统的电磁场计算算法在面对复杂结构和电大尺寸目标时，逐渐暴露出诸多局限性。

以有限元法（FEM）和有限差分法（FDM）为代表的传统算法，虽然在处理简单几何形状和较小规模问题时表现出一定的优势，能够较为准确地求解电磁场问题。然而，当遇到复杂的几何结构，如具有不规则形状的天线、包含多个部