2.3.5闭环控制系统的传递函数*第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日*第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日补充脉冲响应函数*第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日 ①理想单位脉冲函数：[定义]：，且，其积分面积为1。出现在时刻，积分面积为A的理想脉冲函数定义如下：且脉冲响应函数表示零初始条件时，线性系统对理想单位脉冲输入信号的响应。它也是线性系统的数学模型。实际单位脉冲函数：和当时，脉冲函数*第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日*第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日上图中，两者都具有关系:。支路对节点来说是输出支路，对输出节点y来说是输入支路。节点：节点表示变量。以小圆圈表示。支路：连接节点之间的有向线段。支路上箭头方向表示信号传送方向，传递函数标在支路上箭头的旁边，称支路传输。信号流图的概念*第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日信号流图的术语[几个术语]：输出节点(阱点)：只有输入支路的节点。如：C混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。如：E，P，Q。混合节点相当于结构图中的信号相加点和分支点。它上面的信号是所有输入支路引进信号的叠加。通路：沿支路箭头方向穿过各个相连支路的路线，起始点和终点都在节点上。若通路与任一节点相交不多于一次，且起点和终点不是同一节点称为开通路。起点在源点，终点在阱点的开通路叫前向通路。输入节点(源点)：只有输出支路的节点。如：R，N。*第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日回路(闭通路)：通路与任一节点相交不多于一次，但起点和终点为同一节点的通路称为回路。互不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路称为互不接触回路。信号流图的术语通路传输(增益)：通路中各支路传输的乘积称为通路传输或通路增益。前向通路中各支路传输的乘积称为前向通路传输或前向通路增益。回路传输(增益)：回路上各支路传输的乘积称为回路传输或回路增益。*第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日信号流图的等效变换串联支路合并：并联支路的合并：回路的消除：*第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日混合支路的清除：自回路的消除：信号流图的等效变换*第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日信号流图的性质节点表示系统的变量。一般，节点自左向右顺序设置，每个节点标志的变量是所有流向该节点的信号之代数和，而从同一节点流向个支路的信号均用该节点的变量表示。支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变换为另一信号。信号在支路上只能沿箭头单向传递，即只有前因后果的因果关系。对于给定的系统,节点变量的设置是任意的，因此信号流图不是唯一的信号流图的性质*第7页，共46页，星期日，2025年，2月5日信号流图的绘制[信号流图的绘制]：⒈根据结构图例1已知结构图如下，可在结构图上标出节点，如上图所示。然后画出信号流图如下图所示。*第8页，共46页，星期日，2025年，2月5日信号流图的绘制⒉按微分方程拉氏变换后的代数方程所表示的变量间数学关系绘制。如前例所对应的代数方程为按方程可绘制信号流图*第9页，共46页，星期日，2025年，2月5日系统方块图解：①用小圆圈表示各变量对应的节点②在比较点之后的引出点只需在比较点后设置一个节点便可。也即可以与它前面的比较点共用一个节点。③在比较点之前的引出点B，需设置两个节点，分别表示引出点和比较点，注意图中的画出如所示系统方块图的信号流程图。例1*第10页，共46页，星期日，2025年，2月5日梅逊公式用梅逊公式可不必简化信号流图而直接求得从输入节点到输出节点之间的总传输。（即总传递函数）其表达式为：式中：总传输（即总传递函数）；从输入节点到输出节点的前向通道总数；第k个前向通道的总传输；流图特征式；其计算公式为：二、梅逊公式*第11页，共46页，星期日，2025年，2月5日（正负号间隔）式中：流图中所有不同回路