探索CAGD领域：非线性样条曲线曲面造型方法的深度剖析与创新应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代设计制造领域，计算机辅助几何设计（ComputerAidedGeometricDesign，CAGD）发挥着关键作用，已成为推动众多行业发展的核心技术之一。CAGD伴随航空、造船、机械设计和制造等现代工业的蓬勃兴起以及计算机技术的飞速发展而产生，作为一门新兴的交叉学科，其融合了数学、计算机科学、图形学等多领域知识，主要聚焦于在计算机图像系统环境中对曲面信息的表示、运算、修改、存储、设计、显示和分析。

从发展历程来看，CAGD最初源于飞机、船舶的数学放样和外形设计，是样条函数及函数