高中数学（选择性必修三）

离散型随机变量的数字特征（重难点题型精讲）

1．离散型随机变量的均值

(1)定义

一般地，若离散型随机变量X的分布列如下表所示：

则称E(X)=+++++为离散型随机变量X的均值或数学期望，数学期望简称

期望，它反映了随机变量取值的平均水平.

(2)对均值(期望)的理解

求离散型随机变量的期望应注意：

①期望是算术平均值概念的推广，是概率意义下的平均.

②E(X)是一个实数，由X的分布列唯一确定，即作为随机变量，X是可变的，可取不同值，而E(X)是

不变的，它描述X取值的平均状态.

③均值与随机变量有相同的单位.

2．均值的性质

若离散型随机变量X的均值为E(X)，