高中数学讲义（选择性必修三）

数学探究：杨辉三角的性质与应用

知识点01：二项式系数的性质

①各二项式系数和：；

②奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等：

知识点02：杨辉三角至少具有以下性质：

①每一行都是对称的，且两端的数都是1

②从第三行起，不在两端的任意一个数，都等于上一行中与这个数相邻的两数之和．

③当时，二项式系数是逐渐变大的；当时，二项式系数是逐渐变小的．

(4)当是偶数时，中间一