全等三角形的性质与判定

板块一初识全等(一)全等发现

类型

平移型

旋转型

对称型

平移+对称型

平移+旋转型

图形

典例精讲

题型①一次全等

【例1】如图,CA=CB,CD=CE,∠BCA=∠DCE.求证:BE=AD.

证明:∵∠BCA=∠DCE,

∴∠BCA∠ACE=∠DCE∠ACE,即∠BCE=∠ACD,

答案又∵CA=CB,CD=CE,△BEC≌△ADC(SAS),

∴BE=AD.

【例2】如图,在△ABC与△ADE中,点E在BC边上,AD=AB,AE=AC,DE=BC,DE交AB于点O.若∠1=25°,求∠2的度数.

解:∵AD=AB,DE=BC,AC=AE,∴△ABC