2025学年人教版九年级数学大单元教学分层优化练

专题三求二次函数的解析式（解题策略+归类解析+方法总结）

二次函数解析式的求解是数学学习中的重要内容。下面系统梳理主要的求解方法、技巧，并通过例子帮你掌握。

一、待定系数法的三种形式

待定系数法是求二次函数解析式的核心方法，主要包括以下三种形式。

1.一般式（三点式）

适用条件：已知抛物线上的任意三点坐标

步骤：1.设解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)

2.将三点的坐标分别代入，得到三元一次方程组

3.解方程组求出a,b,c

4.将a,b,c代回所设解析式

2.顶点式

适用条件：已知顶点坐标(h,