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专题09三角形（解析版）

一、单选题

1．（2025·安徽·中考真题）如图，在中，，，边的中点为D，边上的点E满足．若，则的长是（???）

A． B．6 C． D．3

【答案】B

【分析】本题主要考查了等腰三角形性质、含角的直角三角形性质及勾股定理，熟练掌握这些性质定理，通过设未知数，利用勾股定理建立方程求解是解题的关键．先根据等腰三角形性质求出的度数，再利用中点得到线段关系，最后在中，结合含角的直角三角形性质及勾股定理求出的长．

【详解】解：∵在中，，，

．

是中点，

∴设，则．

∵，

是直角三角形，且，

，

∵，则．在中，根据勾股定理，

∴，

，

，