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1181期

图解阿基米德三角形20性质

如图1，设抛物线的弦为AB，过、A、B两点作抛物线切线，交于Q点，则称△ABQ

图1

性质1：点Q的坐标为y1y22

证明：如图1，过Ax1,y1的切线方程为y1y=px+x

联立方程组

y

又y1

解得两切线交点Q

性质2：阿基米德三角形底边上的中线平行于抛物线的轴；

证明：如图2，设点N为弦AB中点，则点N的纵坐标为y

进而由性质1可知QN//x

图2

性质3