第

第PAGE1页共NUMPAGES4页

获取更多资料，关注微信公众号：Hi数学派

1160期

新颖的抽象函数

该篇素材选自今天刚考的Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2025届高三第一次联考多选压轴第11题（原题如下）。该题是以余弦n倍角为题设素材的抽象函数（其原函数与切比雪夫多项式有关），有一定的难度，在于三角函数诱导公式的应用。这一篇借此题讲一下余弦n倍角展开公式，以及与余弦n倍角展开式有关的切比雪夫多项式。

一、Z20开学考余弦n倍角

二、cosnα能否展开成关于cosα的式子？

1、cosnα展开式的归纳猜想