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文档摘要

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随机延迟微分方程分步方法的收敛性与稳定性深入剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域中，随机微分方程（StochasticDifferentialEquations，SDEs）作为描述动态系统中随机现象的有力工具，占据着举足轻重的地位。从物理学中布朗粒子的不规则运动，到金融学里股票价格的波动分析，从生物学上种群数量的动态变化，到控制工程中噪声干扰下的系统建模，SDEs的身影无处不在。例如，在金融市场中，著名的Black-Scholes模型利用随机微分方程来刻画股票价格的随机波动，为期权定价提供了重要的理论基础，使得投资者能够对金融衍生品的价值进行合理评估，在