板块十圆锥曲线

大招一椭圆的定义和性质

通关一、椭圆的标准方程

当焦点在轴上时,,其中;

当焦点在轴上时,,其中.

要点诠释：

1.这里的“标准”指的是中心在坐标原点,对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到椭圆的标准方程;

2.在椭圆的两种标准方程中,都有和;

3.椭圆的焦点总在长轴上,当焦点在轴上时,椭圆的焦点坐标为;当焦点在轴上时,椭圆的焦点坐标为;

4.在两种标准方程中,因为,所以可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴上.

通关二、椭圆的标准方程a,b,c的几何意义

椭圆标准方程中,三个量的大小与坐标系无关,是由椭圆本身的形状大小所确定的,分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长