板块四向量

大招一向量共线模型与等和线

一、平面向量共线定理

若点，，互不重合，是，，三点所在平面上的任意一点，且满足，则，，三点共线．

证明：（1）由，，三点共线．由得．即，共线，故，，三点共线．

(2)由，，三点共线．由，，三点共线得共线，即存在实数使得．故．令，则有．

“爪”字形图：在中，是上的点，如果，则，其中知二可求一．如果是边上的中线，则．

二、等和线

平面内一组基底，及任一向量，，若点在直线上（即图中的位置）或者在平行于的直线上，则（定值），反之也成立，我们把直线以及与直线平行的直线称为等和线．

（1）当等和线恰为直线时，．

（2）当等和线在点和直线之间