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专题08相似三角形中的七大模型

题型一：A字模型

题型二：8字模型

题型三：母子型

题型四：旋转相似

题型五：K字型相似

题型六：三角形内接矩形

题型七：十字架模型

题型一：A字模型

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝6，AD平分∠BAC，交边BC于点D，过点D作CA的平行线，交边AB于点E．

(1)求线段DE的长；

(2)取线段AD的中点M，连接BM，交线段DE于点F，延长线段BM交边AC于点G，求的值．

2．如图，已知D是BC的中点，M是AD的中点．求的值．

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，P，Q两点同时从C出发，点P以每秒