高考数学排列组合概率计算练习
一、单项选择题（共10题，每题2分）
1.从5个不同的球中选3个，有多少种选法？
A.10
B.20
C.30
D.60
2.一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机抽一个球，抽到红球的概率是多少？
A.1/2
B.2/3
C.3/5
D.2/5
3.排列P(4,2)的值是多少？
A.6
B.12
C.24
D.48
4.组合C(6,2)的值是多少？
A.15
B.30
C.12
D.6
5.掷两个骰子，点数和为7的概率是多少？
A.1/6
B.1/12
C.1/36
D.6/36
6.从10个人中选一个队长和一个副队长，有多少种选法？
A.90
B.100
C.45
D.20
7.一个事件发生的概率是0.25，不发生的概率是多少？
A.0.25
B.0.5
C.0.75
D.1
8.二项分布B(n,p)中，n=5,p=0.5，期望值是多少？
A.2.5
B.5
C.10
D.1
9.从字母“MATH”中选两个字母，有多少种组合？
A.6
B.12
C.4
D.2
10.一个公平硬币抛3次，恰好两次正面的概率是多少？
A.1/8
B.3/8
C.1/2
D.2/3
二、多项选择题（共10题，每题2分）
1.以下哪些是排列？
A.从5个中选3个排列
B.从5个中选3个组合
C.P(5,3)
D.C(5,3)
2.概率的性质包括：
A.0≤P(A)≤1
B.P(S)=1
C.P(A∪B)=P(A)+P(B)
D.P(A)=1-P(A)
3.从一组数据中，哪些是离散随机变量？
A.掷骰子的点数
B.身高
C.抛硬币正反面次数
D.温度
4.关于组合C(n,k)，正确的是：
A.C(n,k)=C(n,n-k)
B.C(n,0)=1
C.C(n,1)=n
D.C(n,n)=0
5.二项定理中，(a+b)^3的展开式系数是：
A.1,3,3,1
B.1,2,1
C.1,4,6,4,1
D.1,3,6,3,1
6.事件A和B互斥，则：
A.P(A∩B)=0
B.P(A∪B)=P(A)+P(B)
C.A和B独立
D.P(A|B)=0
7.期望值E(X)的性质：
A.E(aX+b)=aE(X)+b
B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.方差Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
8.几何分布：
A.描述首次成功所需的试验次数
B.期望是1/p
C.方差是(1-p)/p^2
D.是离散分布
9.正态分布的性质：
A.对称
B.均值、中位数、众数相等
C.曲线下面积为1
D.标准正态分布均值为0，方差为1
10.条件概率P(A|B)的定义是：
A.P(A∩B)/P(B)
B.P(B|A)P(A)/P(B)
C.当P(B)0时定义
D.总是小于P(A)
三、判断题（共10题，每题2分）
1.排列数P(n,k)总是大于组合数C(n,k)。
2.概率可以为负值。
3.两个事件互斥则一定独立。
4.二项分布的方差是np(1-p)。
5.从n个元素中取k个的组合数是C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)。
6.期望值总是整数。
7.条件概率P(A|B)等于P(B|A)。
8.几何分布是无记忆性的。
9.正态分布是连续分布。
10.样本空间是所有可能结果的集合。
四、简答题（共4题，每题5分）
1.解释排列和组合的区别，并举例说明。
2.计算从10个人中选3个组成委员会，有多少种方式？如果是选主席、副主席、秘书呢？
3.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机抽2个球，求都是红球的概率。
4.描述二项分布，并给出其期望和方差公式。
答案：
单项选择题：1.A2.C3.B4.A5.D6.A7.C8.A9.A10.B
多项选择题：1.AC2.ABD3.AC4.ABC5.A6.ABD7.ABD8.ABCD9.ABCD10.