基本信息

---

下载

文档摘要

---

第11讲：泰勒展开式及应用

本讲主要研究以泰勒展开式为背景的导数命题模式.泰勒展开式应该是高中导数命题中最常用的高等背景，以其为背景的一阶导数（切线）放缩，二阶放缩等活跃于高考试题和各地模考试题中.本节，我们将通过一些典型例题来展示其中的泰勒身影，探析其中常见的命题手法.

一．基本命题原理

泰勒展开式（泰勒级数）：

多项式：

公式：

泰勒公式时的麦克劳林公式：

几个重要的不等式

由泰勒公式，我们可以得到几个重要的不等式：

3.1；

3.2；

3.3.

二．命题手法展示

1.一阶导数放缩

例1.（2013新课标Ⅱ）已知函数

（1）设是的极值点，求,并讨论的单调性；

（2）当时，