第8讲：函数同构及应用

函数同构问题是当下的一个热门问题，2020新课标山东卷的导数问题就可以从同构角度构造恒成立.同构问题常见于指对混合函数的恒成立或零点问题中，重在观察和变形，所以技巧性较强.当然这类指对混合函数的恒成立也可用其他方法完成，在这里学习同构，更多的是提升观察与思维能力.

一．基本命题原理

若能等价变形为，然后利用)的单调性，如递增，再转化为不等式，这种方法我们就可以称为同构不等式（等号成立时，称为同构方程）.

1.常见的同构型：

；

；

（3）；

（4）；

（5）.

2.基本的运算同构型：

（1）积型：

（2）商型：