【典例精讲】

【例

【例1】如图，在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，若满足，则的最大值为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

法一：如图：以为原点，以，所在的直线为，轴建立如图所示的坐标系，

则，，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，

设圆的半径为，，，，，，

圆的方程为，设点的坐标为，，

，，，，，，

，，，其中

∵，∴，故的最大值为3，故选．

法二：由等和线性质知：，所以当在如图所示位置时，取得最大值，

【例

【例2