第

第PAGE1页共NUMPAGES4页

获取更多资料，关注公众号：Hi数学派

20241月-3月各省市一模压轴新题型汇编

1．（2024·云南·一模）已知抛物线的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.

(1)求的方程；

(2)的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.

2．（2024·广西南宁·一模）若无穷数列满足，则称数列为数列，若数列同时满足，则称数列为数列．

(1)若数列为数列，，证明：当时，数列为递增数列的充要条件是；

(2)若数列