第1页，共27页，星期日，2025年，2月5日第2页，共27页，星期日，2025年，2月5日2。在如图所示的光学系统中，会聚透镜L1和L2焦距分别为f1和f2，直径分别为D和D/2，相距2（f1+f2）。物AA’与主轴垂直，长度为D，中心OA位于主轴上，离L2的距离为2f1，屏P垂直于主轴，OP是OA经L1和L2所成的像点，这时在屏上只出现物AA’中央部分的像。画出光路图来解释此现象。如果不改变AA’、L1、L2和屏P的位置，能否在此光学系统中加一个会聚透镜L，使得AA’全物都在P上成像？说明L应放在何处，直径至少多大？焦距f应如何选定？第3页，共27页，星期日，2025年，2月5日第4页，共27页，星期日，2025年，2月5日解：（1）根据透镜成像公式可知AA’经L1所成的像BB’在L1右方2f1处，正好在L2左方2f2处，所以能成像在L2右方2f2处的屏上。但从图中可看出，从A点射出的a、b、c等光线都是无法再通过L2成像的，所以在屏上所成的AA’的像肯定是不完整的，只有A”以内的点才能在屏上成像。（2）在不改变AA’、L1、L2和P的位置的条件下，要使AA’在屏上成完整的像，可在L1、L2之间加一个凸透镜L。第5页，共27页，星期日，2025年，2月5日所以f应选定在一个范围内通过以上分析可看出，焦距f的最佳选择应是使点发出的光尽可能多地通过L2，并尽量利用L2的中央部分成像。这就应使成像光束的中心光线，即上图中的b光线，经L折射后恰通过L2的中心（如图）。这种情况下L1和L2的光心O1和O2恰好是L的物、像点，即有这就是应选定的f的最佳值。第6页，共27页，星期日，2025年，2月5日3.由折射率ｎ１＝１．５的玻璃制成的对称双凸透镜，在空气中的焦距ｆ＝３０厘米。把它平放在平面反射镜上（如图（ａ）所示），形成一个折、反射系统，该系统的焦距为多少？如果在透镜与平面镜间充满水，水的折射率ｎ２＝4/3（如图（ｂ）所示），这个系统的焦距又是多少？第7页，共27页，星期日，2025年，2月5日解：①题述系统等于二个凸透镜重叠放置第一个： （虚物）第二个：（虚物） ⑵⑴⑴、⑵相加 等效镜： 如果，则 代入数据得：第8页，共27页，星期日，2025年，2月5日4．如图，两个完全相同的球面薄表壳玻璃合在一起，中空，其中一块涂银成为球面反射镜。屏上小孔Q为点光源，它发出的光经反射后成像于Q点。当L=20cm处，Q正好落在屏上，然后在表壳玻璃间注满折射率n=4/3的水。试问：当L为何值时，像点Q仍落在屏上。第9页，共27页，星期日，2025年，2月5日第10页，共27页，星期日，2025年，2月5日5．小会聚透镜紧靠在凹球面镜上，遮住面镜反射面的中央部分，当物体位于面镜前同一位置的情况下，此光具组成两个实像：一个到面镜距离v1=50cm，另一个到面镜距离v2=10cm。求透镜焦距。第11页，共27页，星期日，2025年，2月5日第12页，共27页，星期日，2025年，2月5日第13页，共27页，星期日，2025年，2月5日6。图示装置中，已知=0.1毫米，离双缝10厘米处的理想透镜的焦距f‘=10厘米，其光轴通过S单缝。若用λ=4000埃的紫光照射S缝，则在离透镜12厘米的照相干板上将摄得什么图样？第14页，共27页，星期日，2025年，2月5日放大率③在P’处成的虚干涉条纹间隔：因干板上第15页，共27页，星期日，2025年，2月5日7。某人眼睛的近点为15cm，明视范围为85cm，当他配上80度的近视眼镜后，明视范围变为多少？第16页，共27页，星期日，2025年，2月5日解I：成像于近点时，要求v1=-15cm（凹）成像于远点时，要求v2=100cm戴镜明视范围：（17~500）cm第17页，共27页，星期日，2025年，2月5日8。如果有一台显微镜，物镜焦距为f1，目镜焦距为f2，镜筒长L，若最后的像成在离目镜d处，试证明显微镜的放大率。第18页，共27页，星期日，2025年，2月5日解：显微镜由物镜（f较小）和目镜（f较大）组成，物放在L1焦点稍外处，成像在L2焦点稍里处，分别成放大的实虚像）显微镜的光路如图所示，AB经物镜1成一放大实像A1B1，物镜的长度放大率因f1、f2相对L都较小，而且B很靠近F1，所以B1O1BO1f1L即m1L