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2025年春季中国精算师资格复习题复习题指南

选择题

1.假设某保险公司承保的某类风险的损失服从正态分布$N(1000,200^2)$，则该类风险损失在区间$[800,1200]$内的概率为（）

A.0.6826

B.0.9544

C.0.9974

D.0.5

答案：A

解析：若随机变量$X$服从正态分布$N(\mu,\sigma^2)$，则$Z=\frac{X\mu}{\sigma}$服从标准正态分布$N(0,1)$。已知$\mu=1000$，$\sigma=200$，对于$X_1=800$，$Z_1=\frac{8001000}{200}=1$；对于$