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文档摘要

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第6讲用空间向量研究距离、夹角问题

知识再现

一．距离问题

1.点到直线距离

2．向量法求点到直线距离的步骤：

(1)根据图形求出直线的单位方向向量.

(2)在直线上任取一点M.计算点M与直线外的点N的方向向量.

3．求点到平面的距离的常用方法

(1)作垂线：过P点作平面的垂线，垂足为Q，把PQ放在某个三角形中，解三角形求出PQ的长度就是点P到平面的距离.

(2)转化法：若点P所在的直线l平行于平面，则转化为直线l上某一个点到平面的距离来求.

(3)等体积法.

4.直线到平面距离，两平行平面间的距离都转化为点到平面的距离。

二．夹角问题

1.异面直线