2026全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）

暨2026全国高中数学联合竞赛

一试全真模拟试题14

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．

1．函数y=1+

2．已知△ABC的外接圆半径为R=3，且tanB+tanC

3．已知点A0,2和抛物线y2=x+4上另两点B,

4．在单调递增数列an中，已知a1=2,a2=4，且对n=1,

5．已知正四面体ABCD中，点E,F,G分别在棱AB,AC,AD上，若AE

6．若复数z满足z+1-iz+1

7．1+x1+2x

8．已知方程x+8y+8z=n有666组正整数解x,y,z

二、解答题：本大题共3小题，满分56分，解答应写出文字说明、证明