2026全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）

暨2026全国高中数学联合竞赛

一试全真模拟试题13

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．

1．已知数列an满足a1=1,a2=2，且对任意正整数n，都有an

2．在平面直角坐标系xOy中，已知定点A6,0和动点Px,y，满足：△POA的内切圆与OA边的切点始终为点

3．已知正实数a,b,c满足a+b

4．函数f定义在实数集上，满足：f0=0，且对任意实数

f

则fx=0在区间-100

5．求值：cot15°

6．5+262025的小数点后第2025

7．已被锥A-BCD满足AB=AC=BC

8．将2×7方格表的中每个方格染为黑白两色