2026全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）

暨2026全国高中数学联合竞赛

一试全真模拟试题12

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．

1．设数列满足，，则__________．

从而是以6为周期的周期数列，故．

2．从2至8这7个整数中随机取3个不同的整数，则这三个数能作为锐角三角形三边长的概率为__________．

3．函数的值域为__________．

4．已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点、．设P是与在第一象限的交点，若，则的离心率为__________．

5．已知两条异面直线a，b所成的角为，在直线a，b上分别取点，E和A，F，使，且．若，则线段的