2026全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）

暨2026全国高中数学联合竞赛

一试全真模拟试题11

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．

1．已知集合A,B是{1,2,?,20}的两个不交子集，且若a∈

2．函数fx=t-x+2的定义域和值域均为

3．已知a1,a2,?,a2025是平面上的单位向量，且对1≤n≤2025,a

4．已知半径为2的球O与平面α相切于点A，直线l与平面α相交，交点为C．l与球O相切，切点为B,AC=7，且l与平面α所成角的大小为30°

5．定义函数f:C→C满足fa+bi=b+

6．已知实数a满足0≤a≤π．随机且独立地从0,a和0,π中选取实数x

7