2026全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）

暨2026全国高中数学联合竞赛

一试全真模拟试题10

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．

1．设正整数a,b满足ab=2024，则

2．已知log2ab=log

3．设函数fx=24xx2-2x+162x≤a

4．设分别投掷A,B两颗骰子所得的点数顺次为a,b，则使得关于x的二次方程

5．△ABC满足AB=5,BC=12,AC=

6．在矩形ABCD中，BC=4,M为BC的中点，将△ABM和△DCM分别沿AM,DM翻折，使点B与点C重合于点P，

7．设an满足对?n∈Z≥0，有an∈

8．已知m为正整数，aij∈{0,1}，其中1≤i