2026全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）

暨2026全国高中数学联合竞赛

一试全真模拟试题8

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．

1．已知函数，若，则a的值为．

2．已知，

，

则．

3．连续投掷一枚均匀的骰子3次，记3次掷出点数之和为，则事件“”发生的概率为．

4．设平面向量满足，，，则的最大值为．

5．已知复数的模均为1，且，则的值为．

6．已知某圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，侧面展开图是圆心角为的扇形，则当的值最大时，的值为（用弧度制表示）．

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