2026全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）

暨2026全国高中数学联合竞赛

一试全真模拟试题6

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．

1．已知集合A={0,2,

{

则所有可能的子集B的个数为_____．

2．方程sinπ2cosx=cos

3．正整数a,b,c满足a=log2b,b=log2c，这里

4．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，其表面ABB1A1的中心为O，点

5．椭圆x23+y2=1的左焦点为F．过F且不与坐标轴平行的直线l1交椭圆于A,B两点，线段AB的垂直平分线为l2．已知原点

6．复数c满足关于x的方程x3+1+ix2+3-2i

7．等腰梯形ABC