2026全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）

暨2026全国高中数学联合竞赛

一试全真模拟试题1

一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．

1．已知函数是定义在上的偶函数，则的值为．

2．若关于z的复系数一元二次方程的一个根为，则另一个根．

3．设数列的通项公式为，其中表示不超过x的最大整数，则的前32项和为．

4．已知向量均为单位向量，则的最小值为．

5．在梯形ABCD中，，M为CD边的中点，动点P在BC边上，与的外接圆交于点Q（异于点），则BQ的最小值为．

6．已知双曲线的两条渐近