专题05配方法应用、根的判别式和根与系数关系五大考点

题型一：利用配方法求最值

题型二：利用配方法比较大小

题型三：动点问题

题型四：根的判别式

题型五：根与系数的关系

题型一：利用配方法求最值

1．小丽的思考：对于代数式，无论取何值，都大于等于，再加上，则代数式大于等于．根据小丽的思考解决下列问题：

(1)试说明：代数式的最小值为．

(2)请仿照小丽的思考求代数式的最大值．

【答案】(1)见解析

(2)17

【分析】本题主要考查了配方法的应用以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．

（1）将利用完全平方公式配方后得，再利用平方结果为非负数求解即可；

（2）将利用完全平方公式