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焦点三角形三大问题

——离心率、面积、内切圆

一、焦点三角形角度与离心率问题

1．椭圆两焦点为，，以为直径的圆与椭圆的一个交点为，且，则椭圆的离心率为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由题意，根据圆的性质，可得焦点三角形另外一角为直角，结合三角函数以及椭圆的定义，整理齐次方程，可得答案.

【详解】∵是以为直径的圆与椭圆的一个交点，∴，

∵，∴，，（关注微信公众号：Hi数学派）

∴，∴，，∴，∴，

故选：D．

2．已知，是椭圆的左右两个焦点，若椭圆上存在点P