基本信息

---

下载

文档摘要

---

高考考过的等角定理

【知识精讲】

【

【椭圆等角定理】过椭圆长轴上任一点的一条弦端点与对应点的连线所成的角被焦点所在直线平分，即.

【双曲线等角定理】过双曲线实轴上任一点的一条弦端点与对应点的连线所成的角被焦点所在直线平分，即.

【抛物线等角定理】过抛物线对称轴上任一点的一条弦端点与对应点的连线所成的角被对称轴平分.

【证明】（只证明椭圆等角定理，双曲线与抛物线等角定理同理可证）

如上图，设直线，

联立椭圆，得，

设直线与椭圆的交点为，，，，

则△恒成立，且，

所以

，

由，可得，

则．

【高观点拓展】

【高观点拓展】若四点成调和点列，在这四点所在直线外任取一点，所形成的的四条射线，，，，称