焦点弦三角形周长面积应用

【例

【例1】如图，椭圆的左焦点为，过的直线交椭圆于两点，求△的周长．

【答案】8【分析】确定，利用椭圆的定义可推得的周长为，即得答案.

【详解】由知，，由椭圆定义可得，，

故的周长为，

所以的周长为8.

【例

【例2】在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为，过作直线交于两点，且的周长为，那么的方程为__________．

【答案】

【详解】试题分析：依题意：4a＝16，即a＝4，又e＝＝，∴c＝，∴b2＝8.

∴椭圆C的方程为（关注微信公众号：Hi数学派）

【例

【例3】椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形的周长为___