【例1】

【例1】椭圆的右焦点F，直线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

【解析】解法1：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等而于是即，

∴又故．故选D．

解法2：（焦半径公式）设P点，则有，即，解得，又因为，所以有，两边同时除以a，可以解得．

【例

【例2】过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=．

【解析】解法一：抛物线的准线．

设，．

∵，∴根据抛物线的定义，点到准线的距离为，∴，即．

又由，得，即．（