反柯西不等式（Aczel不等式）

设；均为实数，或，则有．当且仅当，成比例时取等．

【典例1】的最小值为．

【答案】

【解析】

当且仅当即时取等号，

故的最小值为．

【典例2】为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量时，有，即，当且仅当时等