二轮?数列新定义题

类型一：数列新定义

【例1】(多选)已知数列，如果存在常数，对于任意给定的正数(无论多小)，总存在正整数，使得时，恒有成立，就称数列收敛于(极限为)，即数列为收敛数列.下列结论正确的是(????)

A．数列是一个收敛数列

B．若数列为收敛数列，则，使得，都有

C．若数列和为收敛数列，而数列不一定为收敛数列

D．若数列和为收敛数列，则数列也一定为收敛数列

【变式训练】

1．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作；再将剩下的