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定比点差法及其11大应用

在处理解析几何“中点弦”问题时，我们常用的方法是“点差法”，该法模式化强，计算量小，学生易于掌握，其实在面临“非中点弦”问题时，我们依然可以使用“点差法”，只是在处理非中点问题时，需要根据线段所分得的比值做代数处理，一般把这种方法叫做“定比点差法”．相比于传统的点差法，定比点差在处理三点共线、相交弦、定点定值、比例问题、调和点列等问题均具有优势．本文在定比分点的基础上，分别以椭圆、双曲线、抛物线为例介绍该法的由来，并例举该法在几类解析几何问题中的初步应用