第三十三讲已知极值点求参数的值或范围

知识与方法

1.已知函数有极值点，求参数的值或范围,一般有两种情况：

（1）由可以解出参数的值，这类题较为简单，只需由求出参数的值，再代回去研究的单调性，确认在处取得极值即可.

（2）由不能解出参数的值，这类题一般需要对参数进行分类讨论，研究函数的单调性，当的表达式较为复杂时，可能需要用到二阶导数，甚至三阶导数.

2.高等代数视角：设函数在处存在阶导数，且满足，而，则当n为偶数时，必为的极值点，若，则为极小值点，若，则为极大值点；当n为奇数时，不是的极值点，其中表示在处的n阶导数值.

注意：采用高等代数的方法作答存在被扣分的风险，所以在正式作答时不建