第18讲：定积分背景应用

定积分是在高中2019课标之前都是高考要求内容，当然，高考对这部分的内容要求程度不高，现在已基本不再考察.但是，以定积分为理论背景的高考试题却层出不穷，不讲主要介绍一类定积分背景的不等式，并展示它们在高考命题中的作用.

一．基本命题原理

1.定积分的定义：

一般地，设函数在区间上连续，用分点

将区间分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上任取一点，作和式：

如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分.记为：.

2.定积分的几何意义：当时，由前述可知，定积分在几何上表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积.