连续—间断有限元方法：求解间断系数椭圆型问题及其自适应优化

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，间断系数椭圆型问题广泛存在且具有重要的研究价值。这类问题常常出现在涉及多种材料或物理性质发生突变的复杂系统建模中，如复合材料结构分析、地下水流模拟、热传导问题以及电磁学中的介质分界面问题等。在复合材料结构中，不同材料的弹性模量、热导率等参数存在明显的间断性，这些间断特性直接影响着结构的力学响应和热传递过程；在地下水流模拟里，地质层的渗透系数在不同区域可能发生剧烈变化，这种间断性对水流的分布和运动规律起着关键作用。因此，准确求解间断系数椭圆型问题对于理解和预测这些复杂系统的行为至关