第一节续基于截尾样本的最大似然估计第1页，共22页。
第一节（续）基于截尾样本的最大似然估计一、基本概念二、基于截尾样本的最大似然估计三、小结第2页，共22页。
一、基本概念1.寿命分布的定义产品寿命T是一个随机变量,它的分布称为寿命分布.2.完全样本的定义(一种典型的寿命试验)第3页，共22页。
如果不能得到完全样本,就考虑截尾寿命试验.3.两种常见的截尾寿命试验(1)定时截尾寿命试验第4页，共22页。
(2)定数截尾寿命试验第5页，共22页。
二、基于截尾样本的最大似然估计1.定数截尾样本的最大似然估计设产品的寿命分布是指数分布,其概率密度是设有n个产品投入定数截尾试验,截尾数为m,得定数截尾样本第6页，共22页。
为了确定似然函数,观察上述结果出现的概率.第7页，共22页。
上述观察结果出现的概率近似地为第8页，共22页。
取似然函数为对数似然函数为第9页，共22页。
2.定时截尾样本的最大似然估计设定时截尾样本第10页，共22页。
为了确定似然函数,观察上述结果出现的概率.第11页，共22页。
故上述观察结果出现的概率近似地为第12页，共22页。
取似然函数为对数似然函数为令第13页，共22页。
第14页，共22页。
例设电池的寿命服从指数分布,其概率密度为随机地取50只电池投入寿命试验,规定试验进行到其中有15只失效时结束试验,测得失效时间(小时)为115,119,131,138,142,147,148,155,158,159,163,166,167,170,172.第15页，共22页。
解第16页，共22页。
1.定数截尾样本的最大似然估计推广：设产品的寿命分布是双参数的指数分布,其概率密度是设有n个产品投入定数截尾试验,截尾数为m,得定数截尾样本第17页，共22页。
为了确定似然函数,观察上述结果出现的概率.第18页，共22页。
上述观察结果出现的概率近似地为第19页，共22页。
取似然函数为对数似然函数为第20页，共22页。
2.定时截尾样本的最大似然估计设定时截尾样本第21页，共22页。
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