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文档摘要

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变分不等式组与变分包含组：理论、算法及应用新探

一、引言

1.1研究背景与意义

变分不等式理论作为现代数学的重要分支，在众多领域发挥着关键作用。自20世纪60年代被提出以来，其理论不断完善，应用范围持续拓展，已成为解决各类复杂问题的有力工具。

在数学领域，变分不等式与优化理论、非线性分析、不动点理论等分支紧密相连。它为许多经典数学问题提供了全新的研究视角和方法，例如在求解偏微分方程边值问题时，通过将其转化为变分不等式问题，能够利用变分不等式的相关理论和方法进行深入研究，从而获得更精确的解。变分不等式组和变分包含组作为变分不等式理论的重要拓展，进一步丰富了数学研究的内容。变分不等式组涉