湘教版高三数学导数应用曲线切线卷
一、单项选择题（共10题，每题2分）
1.函数f(x)=x2在点(1,1)处的切线斜率是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
2.曲线y=e^x在x=0处的切线方程是（）
A.y=x
B.y=x+1
C.y=1
D.y=e^x
3.若函数f(x)在x=a处可导，则曲线y=f(x)在点(a,f(a))处（）
A.一定有切线
B.可能没有切线
C.切线水平
D.无法确定
4.函数f(x)=sinx在x=π/2处的切线斜率是（）
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
5.曲线y=lnx在x=1处的切线方程是（）
A.y=x-1
B.y=x
C.y=1
D.y=0
6.如果曲线y=f(x)在点(a,f(a))处的切线平行于x-axis，则f(a)=（）
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
7.函数f(x)=|x|在x=0处的切线（）
A.存在且斜率为0
B.存在且斜率为1
C.不存在
D.存在但斜率不确定
8.曲线y=x2+2x在点(-1,-1)处的切线斜率是（）
A.0
B.2
C.-2
D.4
9.若切线垂直于x-axis，则斜率（）
A.0
B.1
C.无穷大
D.-1
10.函数f(x)=1/x在x=2处的切线方程是（）
A.y=-1/4x+1/2
B.y=-1/4x+1
C.y=1/4x-1/2
D.y=1/4x
二、多项选择题（共10题，每题2分）
1.关于曲线y=f(x)在点(a,f(a))处的切线，以下哪些是正确的？（）
A.如果f(a)存在，则切线存在
B.切线斜率是f(a)
C.切线方程是y-f(a)=f(a)(x-a)
D.如果f(a)不存在，则没有切线
2.下列函数在x=0处有水平切线的是（）
A.f(x)=x2
B.f(x)=sinx
C.f(x)=e^x
D.f(x)=cosx
3.如果曲线在某点的切线垂直，则（）
A.斜率无穷大
B.导数不存在
C.切线方程可能是x=a
D.函数在该点连续
4.对于函数f(x)=c（常数），在任意点处的切线（）
A.斜率是0
B.方程是y=c
C.平行于x-axis
D.导数存在
5.曲线y=f(x)在点wheref(x)=0处，切线（）
A.水平
B.平行于x-axis
C.斜率为0
D.可能不存在
6.以下关于导数的说法正确的是（）
A.导数表示切线斜率
B.导数不存在时，切线可能不存在
C.导数不存在时，切线可能存在但垂直
D.所有函数都有导数
7.函数f(x)=x^{1/3}在x=0处（）
A.导数不存在
B.有垂直切线
C.切线方程x=0
D.连续
8.求切线方程时，需要（）
A.点的坐标
B.斜率
C.导数
D.函数值
9.如果切线过原点，则（）
A.f(0)=0
B.斜率可能为0
C.方程y=mx
D.点(0,0)在曲线上
10.曲线y=tanx在x=π/4处的切线（）
A.斜率2
B.方程y=2(x-π/4)+1
C.导数存在
D.点(π/4,1)在曲线上
三、判断题（共10题，每题2分）
1.函数在一点可导，则在该点有切线。（）
2.切线斜率就是导数值。（）
3.所有函数在每点都有切线。（）
4.曲线y=|x|在x=0处有切线。（）
5.如果切线水平，则导数为0。（）
6.导数不存在时，一定没有切线。（）
7.切线方程可以通过导数求得。（）
8.对于常数函数，切线是其本身。（）
9.函数在一点连续，则一