一个四位密码，每位数字可以是0到9中的任意一个，且各位数字之和为

9。问满足条件的四位密码共有多少个？（注意：四位密码的首位不能为0）

答案：

165

解析：

本题考查排列组合中隔板法的应用。四位密码的数字和为9，且每位数字

可以为0，但首位不能为0。设四位数为$abcd$，其中$a\geq1$，$b,c,d

\geq0$，且$a+b+c+d=9$。通过变量替换，令$a=a-1$，则$a

\geq0$，方程转化为$a+b+c+d=8$。这是一个非负整数解问题，可用

隔板法求解。将8